Eksponentiel regression

Når man observerer en sammenhæng mellem to variabler, vil man typisk indsamle mange datapunkter (ikke kun to). Den metode som benyttes til at beskrive den eksponentielle sammenhæng, der bedst beskriver en række datapunkter kaldes eksponentiel regression. I dette modul vil følgende blive gennemgået:

Hvad er eksponentiel regression?
Bestemmelse af forskriften for en eksponentiel funktion vha. af eksponentiel regression
Vurdering af hvor godt en sammenhæng beskrives med en eksponentiel funktion

Eksponentiel regression

Regression er generelt teknikker, der benyttes til at bekrive sammenhænge mellem to variabler, når man kender en række punkter. Eksponentiel regression handler om at finde den eksponentielle funktion, der bedst muligt beskriver sammenhængen mellem to variabler, hvor man kender mindst to punkter, som grafen for funktionen skal beskrive. Hvis alle punkter ikke ligger præcist på en grafen for en eksponentiel funktion, vil den funktion, der bliver bestemt være den, hvor grafen ligger tættest muligt på punkterne. De fleste computerprogrammer, der benyttes til eksponentiel regression, anvender de mindste kvadraters metode. Det som metoden groft sagt gør er at finde den eksponentielle funktion, hvor grafen har den mindst mulige gennemsnitlige afstand til punkterne.

Til at vurdere, hvor godt eller dårligt en række datapunkter beskrives med en eksponentiel funktion, benyttes forklaringsgraden R². Forklaringsgraden har en værdi mellem 0 og 1. Desto bedre punkterne kan beskrives med en eksponentiel funktion desto tættere vil R² være på 1 (100%). Typisk vil man kræve, at R² skal være større end 0,95 (95%) før, at man konkluderer, at den eksponentielle sammenhæng mellem punkterne er god.

ØVELSE: EKSPONENTIEL REGRESSION