Konfidensintervaller

Indledning

Når man udleder en talværdi fra en stikprøve der skal repræsentere den populationen som talværdien er udtaget fra vil resultatet være forbundet med en vis usikkerhed. Derfor vil resultatet fra en stikprøve ofte blive præsenteret som et interval, hvor man med en vis sikkerhed kan være sikker på at den korrekte værdi for populationen er (f.eks. andel af danskere der stemmer på et bestemt parti). Et sådan interval kaldes et konfidensinterval (af confidence der betyder sikkerhed på engelsk). Dette modul omhandler konfidensintervaller og overskrifterne er:

• Konfidensinterval for en middelværdi

Konfidensintervaller for en middelværdi

Konfidensintervaller for en middelværdi angiver et interval, som middelværdien for en population med en bestemt sikkerhed ligger inden for:

Konfidensinterval for en middelværdi

Når man kender spredningen s for en population kan 68%, 95% og 99% konfidensintervallet for en stikprøve med en størrelse på n og estimat for middelværdi x bestemmes med formlerne:

$$ CI_{68\%} = x \pm \frac{s}{\sqrt{n}} $$

$$ CI_{95\%} = x \pm 2\frac{s}{\sqrt{n}} $$

$$ CI_{99\%} = x \pm 3\frac{s}{\sqrt{n}} $$

ØVELSE: KONFIDENSINTERVAL FOR MIDDELVÆRDI

Opsamling

I dette modul er blevet behandlet emnet konfidensintervaller. Modulet har givet en forståelse for følgende:

• Konfidensintervaller
• Usikkerhed
• Konfidensinterval for en middelværdi

TEST: KONFIDENSINTERVALLER

Opgaver

OPGAVE: Konfidensinterval for middelværdien

Eksterne links

• Konfidensinterval for middelværdi
• Statistik og sandsynlighed