Introduktion til integralregning

Indledning

Integralregning og differentialregning handler begge om funktionsanalyse, hvor der regnes med uendelige små ændringer (infinitesimalregning). For en funktion f(x) handler differentialregning om at bestemme den funktion, der angiver væksten i ethvert punkt (den afledte funktion f‘(x)). Omvendt handler integralregning om at bestemme en funktion, som har f(x) som den afledte funktion. En funktion som har f(x) som den afledte funktion kaldes for en stamfunktion til f (angives F(x)). Her vil blive introduceret det mest grundlæggende inden for emnet integralregning. I dette modul vil blive introduceret:

• Stamfunktioner
• Integrationsprøven

Stamfunktioner

Stamfunktioner er et grundlæggende begreb indenfor integralregning:

Stamfunktion

En funktion F er en stamfunktion til funktionen f, hvis:

$$ F'(x) = f(x) $$

For eksempel er F(x) = x² stamfunktion til f(x) = 2x, da F‘(x) = 2x. At undersøge om en funktion er en stamfunktion til en given funktion ved at tage den afledte kaldes integrationsprøven.

ØVELSE: STAMFUNKTIONER

Opsamling

Dette modul har givet en introduktion til emnet integralregning. Modulet har givet en forståelse for følgende:

• Anvendelsesområde for integralregning
• Stamfunktioner
• Integrationsprøven

TEST: INTRODUKTION TIL INTEGRALREGNING

Eksterne links

• Integralregning – Introduktion